Question

5/a^3+1;2a+3/1-a+a^2

Answer 1

Решить уравнение 6 sin2 х + 2 sin2 2x = 5
Выразим sin2x через cos 2x.
Так как cos 2x = cos2x - sin2x, то
cos 2x = (1 - sin2 х) - sin2 х, cos 2x = 1 - 2 sin2 х, откуда
sin2 х = 1/2 (1 - cos 2x)
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 - cos 2x) + 2 (1 - cos2 2х) = 5
2 cos2 2х + 3 cos 2х = 0
cos 2х (2 cos 2x + 3) = 0
1) cos 2х =0,
2) уравнение cos 2x = -3/2 корней не имеет.
Ответ

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно найти значения переменной a, при которых выражения равны нулю.

1) Для первого выражения 5/a^3 + 1:

5/a^3 + 1 = 0

5/a^3 = -1

Домножим обе части уравнения на a^3:

5 = -a^3

Теперь возьмем кубический корень от обеих частей уравнения:

a^3 = -5

a = -∛5

2) Для второго выражения 2a + 3/1 - a + a^2:

2a + 3/1 - a + a^2 = 0

Упростим дробную часть, объединив числитель и знаменатель:

(2a + 3 - (1 - a + a^2)) = 0

(2a + 3 - 1 + a - a^2) = 0

3a + 2 - a^2 = 0

Расположим уравнение в порядке убывания степеней:

-a^2 + 3a + 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac

D = 3^2 - 4(-1)(2)

D = 9 + 8

D = 17

a = (-b ± √D) / (2a)

a = (-3 ± √17) / (-2)

Таким образом, решением второго выражения будет:

a = (-3 + √17) / (-2) и a = (-3 - √17) / (-2)