Question

При каких значениях a и b система уравненийне имеет решений?

Answer 1

Найдем главный определитель системы
3  -2,5
               = -15+2,5а=0    15=2,5a  a=6
а   -5
вычислим  вспомогательные определители

b -2,5
             = -5b+10  <>0  b<>2
4 -5

3  b
                       12<>ab  b≠2
a  12

a=6 b≠2

Answer 2

Система уравнений может не иметь решений при определенных значениях a и b, если выполняется одно из следующих условий:

1. Если коэффициенты при одной и той же переменной в обоих уравнениях равны нулю, то система не имеет решений. Например, если у нас есть система уравнений: 2x + 3y = 4 0x + 0y = 7 Второе уравнение является тождественным неравенством, так как 0x + 0y всегда будет равно 0, а не 7. Таким образом, система не имеет решений.

2. Если коэффициенты при одной и той же переменной в обоих уравнениях пропорциональны, но свободные члены не равны, то система не имеет решений. Например, если у нас есть система уравнений: 2x + 3y = 4 4x + 6y = 9 Второе уравнение можно получить, умножив первое на 2. Однако, свободные члены не равны (4 ≠ 9), поэтому система не имеет решений.

3. Если коэффициенты при одной и той же переменной в обоих уравнениях пропорциональны, а свободные члены равны нулю, то система имеет бесконечное количество решений. Например, если у нас есть система уравнений: 2x + 3y = 0 4x + 6y = 0 Второе уравнение можно получить, умножив первое на 2. При этом, свободные члены обоих уравнений равны нулю. Таким образом, система имеет бесконечное количество решений.

В остальных случаях система уравнений имеет единственное решение.