Question

Маша измерила длину и ширину своего письменноrо стола в сантиметрах. вычислила площадь в квадратных сантиметрах, но при записи в тетрадь неверно поставила запятую. У нее получилось 96,04 кв.см. Какова на самом деле площадь стола в кв.см?

Answer 1

9604см2-(это где-то 80*120см размер стола)

Answer 2

Чтобы найти настоящую площадь стола в квадратных сантиметрах, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: \( S = \text{длина} \times \text{ширина} \).

В данном случае у нас есть площадь, полученная Машей с ошибкой в записи: 96,04 кв.см. Предположим, что длина стола - это \( x \) сантиметров, а ширина - \( y \) сантиметров.

Уравнение для площади прямоугольника: \[ x \times y = 96,04 \]

Однако, поскольку у нас ошибка в записи, давайте представим 96,04 как целое число и десятичную долю, то есть 96 целых и 4 сотых:

\[ x \times y = 96 + 0,04 \]

Теперь мы хотим выразить обе стороны уравнения как целые числа. Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от десятичной доли:

\[ 100 \times x \times y = 100 \times 96 + 100 \times 0,04 \]

\[ 100 \times x \times y = 9600 + 4 \]

Теперь у нас есть уравнение без десятичной доли:

\[ 100 \times x \times y = 9604 \]

Теперь давайте разложим 9604 на простые множители, чтобы найти возможные комбинации для \( x \) и \( y \). Мы видим, что 9604 = 2^2 * 2401 = 2^2 * 7^2 * 17.

Мы можем выбрать различные комбинации для \( x \) и \( y \), но так как \( x \) и \( y \) - это длина и ширина, они должны быть положительными числами, поэтому возможная комбинация:

\[ x = 2 \times 7 = 14 \]

\[ y = 2 \times 7 = 14 \]

Таким образом, настоящая площадь стола в квадратных сантиметрах равна \( 14 \times 14 = 196 \) кв.см.