Question

Решите неравенство 1/(x+1)-2/(x^2-x+1)<=(1-2x)/(1+x^3)

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для начала, нам нужно решить данное неравенство:

1/(x+1) - 2/(x^2 - x + 1) <= (1 - 2x)/(1 + x^3)

Давайте разберемся с каждой частью неравенства по отдельности.

Часть слева неравенства:

Для упрощения выражения на левой стороне, мы можем найти общий знаменатель:

1/(x+1) - 2/(x^2 - x + 1)

Находим общий знаменатель:

(x^2 - x + 1)/(x^2 - x + 1)(x+1) - 2(x+1)/(x^2 - x + 1)

Теперь объединяем дроби:

(x^2 - x + 1 - 2(x+1))/(x^2 - x + 1)(x+1)

Раскрываем скобки:

(x^2 - x + 1 - 2x - 2)/(x^3 + x^2 - x^2 - x + x + 1)

Упрощаем выражение:

(x^2 - 3x - 1)/(x^3 + 1)

Часть справа неравенства:

(1 - 2x)/(1 + x^3)

Теперь, чтобы решить неравенство, нам нужно учесть обе части.

Объединение неравенств:

Теперь мы можем записать полное неравенство и решить его:

(x^2 - 3x - 1)/(x^3 + 1) <= (1 - 2x)/(1 + x^3)

Мы можем умножить обе части на знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

(x^2 - 3x - 1)(1 + x^3) <= (1 - 2x)(x^3 + 1)

Раскрываем скобки:

x^5 - 2x^4 - 3x^3 + x^3 - 3x^2 - 2x - x^2 + 3x + 1 <= x^4 - 2x^3 + x^3 - 2x^2 + 2x - 2x^2 + 4x - 2

Упрощаем выражение:

x^5 - 2x^4 - 2x^3 - 4x^2 + 7x - 1 <= 0

Теперь, чтобы найти решение этого неравенства, мы можем использовать графический метод или численные методы, такие как метод дихотомии или метод Ньютона.