Question

ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78см( в квадрате). найти длину и ширину прямоугольника!!!

Answer 1

Пусть x=ширина прямоуг., значит 2x=длина прямоуг.
Составим уравнение:
(2x+2)*(x+3)-2x*x=78
2x^2+6x+2x+6-2x^2=78
8x=72
x=9
Ширина=9см, следовательно Длина=9*2=18см.

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x" и его длину как "2x", так как ширина вдвое меньше длины.

Согласно условию задачи, если мы увеличим ширину на 3 см и длину на 2 см, площадь прямоугольника увеличится на 78 см².

Мы можем записать это в виде уравнения:

(x + 3)(2x + 2) - 2x * x = 78

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2x² + 2x + 6x + 6 - 2x² = 78

Упростив, получаем:

8x + 6 = 78

Теперь вычтем 6 с обеих сторон уравнения:

8x = 72

Разделим обе стороны на 8:

x = 9

Таким образом, ширина прямоугольника равна 9 см, а его длина равна 2 * 9 = 18 см.