Question

Представьте выражение в виде произведения многочленов: 4a²- (3a+11)²

Answer 1

$4a^2-(3a+11)^2= =(2a-(3a+11))*(2a+3a+11)= =(2a-3a-11)*(5a+11)= =(-a-11)*(5a+11)$

Answer 2

4a^2-(3a+11)^2=(2a-(3a+11))(2a+(3a+11))=(-a-11)(5a+11)

Answer 3

Для того чтобы представить выражение 4a² - (3a + 11)² в виде произведения многочленов, нам необходимо раскрыть квадрат скобок (3a + 11)².

(3a + 11)² = (3a + 11)(3a + 11)

Для удобства раскрытия скобок, можно использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). Применяя этот метод, получим:

(3a + 11)(3a + 11) = 3a * 3a + 3a * 11 + 11 * 3a + 11 * 11 = 9a² + 33a + 33a + 121 = 9a² + 66a + 121

Теперь, когда мы раскрыли скобки, мы можем переписать исходное выражение с использованием этого результата:

4a² - (3a + 11)² = 4a² - (9a² + 66a + 121)

Для вычисления разности между двумя многочленами, мы распределяем минус на каждый член во втором многочлене:

4a² - (9a² + 66a + 121) = 4a² - 9a² - 66a - 121

Теперь мы можем сгруппировать подобные члены:

(4a² - 9a²) + (-66a - 121) = -5a² - 66a - 121

Таким образом, исходное выражение 4a² - (3a + 11)² можно представить в виде произведения многочленов: -5a² - 66a - 121.