Question

Решите:sin^2x-cos^2x=1 Помогите!!!

Answer 1

Sin²x-cos²x=1

cos²α-sin²α=cos2α - косинус двойного аргумента

-(cos²x-sin²x)=1
-cos2x=1
cos2x=-1
2x=π+2πn, n∈Z |:2
x=π/2+πn, n∈Z

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение. Вот подробное решение:

sin^2x - cos^2x = 1

Применим тригонометрическую формулу: sin^2x = 1 - cos^2x

1 - cos^2x - cos^2x = 1

Упростим уравнение:

-2cos^2x = 0

Разделим обе части на -2:

cos^2x = 0

Извлечем квадратный корень:

cos x = 0

Найдем все значения x, при которых косинус равен нулю. Для этого воспользуемся калькулятором онлайн или таблицей значений тригонометрических функций .

x = pi/2 + pi*n, где n - любое целое число.

Это и есть общее решение уравнения. Если нужно найти частное решение на каком-то промежутке, то нужно подставлять разные значения n и выбирать те, которые удовлетворяют условию. Например, если нужно найти решение на отрезке [0; 2pi], то подходят только два значения: x = pi/2 и x = 3pi/2.

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.