Question

Ребят, пожалуйста решите мне уравнения x^2-6x+5=0 x^2-4x+3=0

Answer 1

X^2-6x+5=0x^2-4x+3=0

Answer 2

На фото решение уравнений

Answer 3

Конечно, я помогу с этими уравнениями!

Давайте по порядку решим каждое уравнение:

1. \(x^2 - 6x + 5 = 0\)

Для решения этого уравнения воспользуемся квадратным трехчленом. Вначале проверим, можно ли разложить уравнение на две скобки.

У нас есть уравнение \(x^2 - 6x + 5 = 0\). Чтобы разложить его на две скобки, нужно найти два числа, сумма которых равна -6 (коэффициент при \(x\)) и произведение которых равно 5 (свободный член). Эти числа -1 и -5, так как \((-1) + (-5) = -6\) и \((-1) \cdot (-5) = 5\).

Теперь мы можем записать уравнение в виде двух скобок:

\((x - 1)(x - 5) = 0\)

Чтобы найти значения \(x\), при которых уравнение равно нулю, мы приравниваем каждую скобку к нулю:

\(x - 1 = 0\) или \(x - 5 = 0\)

Отсюда получаем два возможных решения:

\(x = 1\) или \(x = 5\)

Таким образом, решения для первого уравнения: \(x = 1\) или \(x = 5\).

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. \(x^2 - 4x + 3 = 0\)

Аналогично предыдущему уравнению, давайте попробуем разложить его на две скобки, найдя два числа, сумма которых равна -4 (коэффициент при \(x\)), а произведение равно 3 (свободный член). Эти числа -1 и -3, так как \((-1) + (-3) = -4\) и \((-1) \cdot (-3) = 3\).

Теперь мы можем записать уравнение в виде двух скобок:

\((x - 1)(x - 3) = 0\)

Чтобы найти значения \(x\), при которых уравнение равно нулю, мы приравниваем каждую скобку к нулю:

\(x - 1 = 0\) или \(x - 3 = 0\)

Отсюда получаем два возможных решения:

\(x = 1\) или \(x = 3\)

Таким образом, решения для второго уравнения: \(x = 1\) или \(x = 3\).

Итак, решения для первого уравнения: \(x = 1\) или \(x = 5\), а для второго уравнения: \(x = 1\) или \(x = 3\). Обратите внимание, что у первого уравнения одно из решений совпадает с решением одного из корней второго уравнения ( \(x = 1\)).