Question

В комнате находятся 200 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт, причём все они разного роста. Каждый из находящихся в комнате сказал ровно одну из двух фраз: <<Хотя бы 20 лжецов ниже меня>>; <<Хотя бы 20 лжецов выше меня>>. Какое наименьшее число рыцарей может быть в комнате?

Answer 1

200-20-20=160 лжецов выше и 30 ниже. Рыцари не врут

Answer 2

Задача:

В комнате находятся 200 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт, причём все они разного роста. Каждый из находящихся в комнате сказал ровно одну из двух фраз: "Хотя бы 20 лжецов ниже меня" или "Хотя бы 20 лжецов выше меня". Какое наименьшее число рыцарей может быть в комнате?

Ответ:

Чтобы решить эту задачу, нужно анализировать высказывания каждого человека и определить, кто из них является рыцарем, а кто - лжецом.

Предположим, что в комнате есть n рыцарей. Тогда каждый из них должен сказать фразу "Хотя бы 20 лжецов ниже меня". Если это так, то все n рыцарей должны находиться в верхней половине комнаты, так как ниже них должны быть только лжецы. Таким образом, в верхней половине комнаты должно быть не менее n человек.

С другой стороны, каждый лжец должен сказать фразу "Хотя бы 20 лжецов выше меня". Если это так, то все лжецы должны находиться в нижней половине комнаты, так как выше них должны быть только лжецы. Таким образом, в нижней половине комнаты должно быть не менее 200 - n человек.

Из этих двух условий следует, что в комнате должно быть не менее n + (200 - n) = 200 человек.

Таким образом, наименьшее число рыцарей, которое может быть в комнате, равно 200.