Question

решите квадратное уравнение через дискриминант Х^2-2х-8=0

Answer 1

D=4-4(-8)=4+32=36

х1=4;

х2=-2

Answer 2

x^2-2х-8=0

D=(-2)^2+32=36

x1=(2-6)/2=-2

x2=(2+6)/2=4

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида х^2 - 2х - 8 = 0 через дискриминант, мы должны использовать формулу дискриминанта и затем применить его значения, чтобы найти корни уравнения.

Формула для дискриминанта

Дискриминант (D) в квадратном уравнении ax^2 + bx + c = 0 определяется формулой D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

Решение уравнения

1. В данном случае, a = 1, b = -2 и c = -8. Давайте найдем значение дискриминанта (D): D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36

2. Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта (D), мы можем использовать его, чтобы найти корни уравнения: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корни совпадают). - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

3. В нашем случае, D = 36, что больше нуля. Это означает, что у нас есть два различных корня. Давайте найдем их:

Корень 1 (x1): x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-(-2) + sqrt(36)) / (2 * 1) = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4

Корень 2 (x2): x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-(-2) - sqrt(36)) / (2 * 1) = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Результат

Решая квадратное уравнение x^2 - 2x - 8 = 0 через дискриминант, мы получаем два корня: x1 = 4 и x2 = -2.

Таким образом, корни данного квадратного уравнения равны x1 = 4 и x2 = -2.