Question

Найдите значение выражения : 5 умножить на 9 под корнем в третьей степени, умноженное на 9 под корнем в шестой степени.

Answer 1

$5* \sqrt[3]{9} * \sqrt[6]{9}$

$5* \sqrt[3]{3^{2}} * \sqrt[6]{3^{2}}$

$5* 3^{2/3} * 3^{2/6}$

при перемножении степени складываются

$5* 3^{2/3+2/6}$

$5* 3^{2/3+1/3}$

$5* 3^{1}=15$

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом.

1. Сначала возьмем корень третьей степени от 5 и умножим результат на 9: \[ \sqrt[3]{5} \times 9 \]

2. Теперь возьмем корень шестой степени от 9: \[ \sqrt[6]{9} \]

3. Умножим результаты из первого и второго шагов: \[ (\sqrt[3]{5} \times 9) \times (\sqrt[6]{9}) \]

Давайте вычислим численные значения:

- \(\sqrt[3]{5}\) примерно равно 1.71. - \(9 \times 1.71 \approx 15.39\). - \(\sqrt[6]{9}\) примерно равно 1.57.

Теперь умножим эти два результата:

\[ 15.39 \times 1.57 \approx 24.21 \]

Таким образом, значение выражения \(5 \times 9 \sqrt[3]{5} \sqrt[6]{9}\) примерно равно 24.21.