Question

СРОЧНО НУЖНО! Представьте в виде многочлена:а)(3x^2+5)(5-3x^2)=б)(4m^4-1)(4m^4+1)=Разложите на множители:а)0.04x^4-0.25y^2=б)0.81a^4-0.49b^4=Заранее спасибо)

Answer 1

Представьте в виде многочлена:
а)(3x^2+5)(5-3x^2)=25-9x^4
б)(4m^4-1)(4m^4+1)=16m^8-1
Разложите на множители:
а)0.04x^4-0.25y^2=(0,2x^2-0,5y)(0,2x^2+0,5y)
б)0.81a^4-0.49b^4=(0,9a^2-0,7b^2)(0,9a^2+0,7b^2)

Answer 2

Решение задачи а)

Для решения задачи а) нам нужно раскрыть скобки в выражении (3x^2 + 5)(5 - 3x^2).

1. Раскроем скобки при помощи правила "распределения":

(3x^2 + 5)(5 - 3x^2) = 3x^2 * 5 + 3x^2 * (-3x^2) + 5 * 5 + 5 * (-3x^2)

2. Упростим полученное выражение:

15x^2 - 9x^4 + 25 - 15x^2

3. Сгруппируем подобные слагаемые:

15x^2 - 15x^2 - 9x^4 + 25

4. Упростим выражение, объединяя подобные слагаемые:

-9x^4 + 25

Таким образом, результатом умножения (3x^2 + 5)(5 - 3x^2) является многочлен -9x^4 + 25.

Решение задачи б)

Для решения задачи б) нам нужно раскрыть скобки в выражении (4m^4 - 1)(4m^4 + 1).

1. Раскроем скобки при помощи правила "распределения":

(4m^4 - 1)(4m^4 + 1) = 4m^4 * 4m^4 + 4m^4 * 1 + (-1) * 4m^4 + (-1) * 1

2. Упростим полученное выражение:

16m^8 + 4m^4 - 4m^4 - 1

3. Сгруппируем подобные слагаемые:

16m^8 - 1

Таким образом, результатом умножения (4m^4 - 1)(4m^4 + 1) является многочлен 16m^8 - 1.

Разложение на множители задачи а)

Для разложения на множители многочлена 0.04x^4 - 0.25y^2 мы должны найти общие множители и разложить каждый множитель на простые множители.

1. Разложим каждый множитель на простые множители:

0.04x^4 = (0.2x^2)^2

0.25y^2 = (0.5y)^2

2. Теперь разложим полученные множители на простые множители:

(0.2x^2)^2 = (0.2)^2 * (x^2)^2 = 0.04 * x^4

(0.5y)^2 = (0.5)^2 * y^2 = 0.25 * y^2

3. Таким образом, разложение на множители многочлена 0.04x^4 - 0.25y^2 будет выглядеть следующим образом:

0.04x^4 - 0.25y^2 = 0.04 * x^4 - 0.25 * y^2 = (0.2x^2)^2 - (0.5y)^2

Разложение на множители задачи б)

Для разложения на множители многочлена 0.81a^4 - 0.49b^4 мы должны найти общие множители и разложить каждый множитель на простые множители.

1. Разложим каждый множитель на простые множители:

0.81a^4 = (0.9a^2)^2

0.49b^4 = (0.7b^2)^2

2. Теперь разложим полученные множители на простые множители:

(0.9a^2)^2 = (0.9)^2 * (a^2)^2 = 0.81 * a^4

(0.7b^2)^2 = (0.7)^2 * (b^2)^2 = 0.49 * b^4

3. Таким образом, разложение на множители многочлена 0.81a^4 - 0.49b^4 будет выглядеть следующим образом:

0.81a^4 - 0.49b^4 = 0.81 * a^4 - 0.49 * b^4 = (0.9a^2)^2 - (0.7b^2)^2

Надеюсь, эти подробные решения помогут вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!