Question

Найдите площадь прямоугольника если одна из сторон равна 8 см а диагональ прямоугольника равна 10.

Answer 1

Находим b
b=корень из 10^2-8^2=6
s=a*b=6*8=48

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника, у которого известны одна из сторон и диагональ, мы можем воспользоваться тем фактом, что прямоугольник можно разбить на два прямоугольных треугольника. Также, используя теорему Пифагора, мы можем выразить вторую сторону прямоугольника через известные значения.

Пусть \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника, а \(c\) - диагональ. В данном случае \(a = 8\) см и \(c = 10\) см.

Теорема Пифагора гласит: \(c^2 = a^2 + b^2\).

Подставим известные значения: \(10^2 = 8^2 + b^2\).

Решим уравнение для нахождения \(b\):

\[b^2 = 10^2 - 8^2\] \[b^2 = 100 - 64\] \[b^2 = 36\]

Теперь найдем \(b\):

\[b = \sqrt{36} = 6\]

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 6 см.

Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника: \(a = 8\) см и \(b = 6\) см. Площадь прямоугольника находится по формуле: \(S = a \cdot b\).

Подставим известные значения:

\[S = 8 \cdot 6 = 48\]

Итак, площадь прямоугольника равна 48 квадратным сантиметрам.