Question

Упростите выражение:(x+1/2(x-1)+6/2x^2-2-x+3/2x+2)-4x^2-4/2

Answer 1

$( \frac{x+1}{2( x-1)}+ \frac{6}{2 x^{2} -2} - \frac{x+3}{2x+2})* \frac{4 x^{2} -4}{2} = \\ \\( \frac{x+1}{2(x-1)}+ \frac{6}{2(x-1)}- \frac{x+3}{2(x+1)})* \frac{4(x-1)(x+1)}{2} = \\ \\ \frac{(x+1)(x+1)+6(x+1)-(x+3)(x-1)}{2(x-1)(x+1)}*2(x-1)(x+1)= \\ \\ x^{2} +2x+1+6x+6- x^{2} -2x+3=6x+10$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем применить правила алгебры и пошагово выполнить операции. Давайте начнем:

1. Раскроем скобки: (x + 1/2(x - 1) + 6/2x^2 - 2 - x + 3/2x + 2) - 4x^2 - 4/2

Раскроем внутренние скобки: (x + 1/2x - 1/2 + 6/2x^2 - 2 - x + 3/2x + 2) - 4x^2 - 4/2

2. Сгруппируем подобные члены: (x - x) + (1/2x + 3/2x) + (6/2x^2) + (-1/2 - 2 + 2) - 4x^2 - 2

Получим: (0) + (2x/2) + (6/2x^2) + (-1/2) - 4x^2 - 2

3. Упростим дроби: 0 + x + 3/x^2 - 1/2 - 4x^2 - 2

4. Соберем подобные члены: x - 4x^2 + 3/x^2 - 1/2 - 2

Таким образом, упрощенное выражение равно: -4x^2 + x + 3/x^2 - 5/2