Question

Помогите решить!)21^8*3^-6/7^7=

Answer 1

$\frac{21^{8}*3^{-6}}{7^{7}}= \frac{3^{8}*7^{8}*3^{-6}}{7^{7}}=3^{8-6}*7^{8-7}=3^{2}*7=9*7=63$

Answer 2

Давайте разберем данное выражение:

\[ \frac{21^8 \cdot 3^{-6}}{7^7} \]

1. Начнем с числителя: \[ 21^8 = 21 \cdot 21 \cdot 21 \cdot 21 \cdot 21 \cdot 21 \cdot 21 \cdot 21 \] Это число в восьмой степени.

Теперь рассмотрим \(3^{-6}\). Это обратное значение \(3^6\), так что: \[ 3^{-6} = \frac{1}{3^6} \]

Таким образом, числитель можно записать как: \[ 21^8 \cdot 3^{-6} = 21^8 \cdot \frac{1}{3^6} \]

2. Теперь займемся знаменателем: \[ 7^7 = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \]

3. Теперь объединим числитель и знаменатель: \[ \frac{21^8 \cdot 3^{-6}}{7^7} = \frac{21^8 \cdot \frac{1}{3^6}}{7^7} \]

4. Разрешим степени: \[ \frac{21^8 \cdot \frac{1}{3^6}}{7^7} = \frac{21^8}{7^7} \cdot \frac{1}{3^6} \]

5. Разложим числа на простые множители, чтобы упростить выражение: \[ \frac{3^8 \cdot 7^8}{7^7} \cdot \frac{1}{3^6} \]

6. Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе: \[ \frac{3^8 \cdot \cancel{7^8}}{\cancel{7^7}} \cdot \frac{1}{\cancel{3^6}} \]

7. Окончательное упрощенное выражение: \[ 3^2 = 9 \]

Таким образом, \[ \frac{21^8 \cdot 3^{-6}}{7^7} = 9 \].