Question

Вынести множитель из-под знака корня: a≥0

Answer 1

Подкоренное выражение представляешь в виде произведения полного квадрата и какого-нибудь еще множителя.
Например, 18x^3 = 9x^2 * 2x. Здеcь 9x^2 - полный квадрат, если извлечь из него корень, то получится 3х. Вот эти 3х и ставим перед корнем, а под корнем остается второй множитель.

Таким образом, твое выражение sqrt(18x^3) приобретает следующий вид: 3x * sqrt(2x).

Answer 2

Когда мы говорим о выносе множителя из-под знака корня, речь идет о преобразовании выражения в более удобную форму. В данном случае, мы имеем выражение a≥0, где a - переменная, и мы хотим вынести множитель из-под знака корня.

Квадратный корень из неотрицательного числа

Перед тем как продолжить, важно отметить, что квадратный корень из неотрицательного числа всегда существует и является неотрицательным числом. Это означает, что если a≥0, то корень из a также будет неотрицательным числом.

Вынос множителя из-под знака корня

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, мы можем использовать свойство корня, которое гласит, что корень из произведения равен произведению корней. Другими словами, если у нас есть √(a*b), то это равно √a * √b.

В нашем случае, у нас есть a≥0. Мы можем представить это как √(a * 1), где 1 - множитель, который мы хотим вынести из-под знака корня.

Применяя свойство корня, мы можем записать это как √a * √1.

Упрощение выражения

Так как корень из 1 равен 1, мы можем упростить выражение до √a * 1.

Умножение на 1 не меняет значение выражения, поэтому мы можем записать это просто как √a.

Таким образом, мы вынесли множитель из-под знака корня и получили ответ: √a, где a≥0.

Итоговый ответ: √a, где a≥0.