Question

Найдите наименьшее целое число , удовлетворяющее неравенству А)0.3(6-x)-0.5(1-2x) больше 11 Б)0.8(1-4x)+0.5(2+6x) меньше 26

Answer 1

А) 0,3(6-х)-0,5(1-2х)>11
1.8-0.3x-0.5+x>11
0.7x>9.7
x>13.85
т.е. наименьшее число, удовлетворяющее уравнению x= 14
б) 0,8(1-4х)+0,5(2+6х)<26
0.8-3.2x+1+3x<26
-0.2x<24.2
x>-121
т.е. наименьшее число, удовлетворяющее уравнению x=-120

Answer 2

Давайте решим оба неравенства поочередно:

А) 0.3(6-x) - 0.5(1-2x) > 11

Для начала упростим это неравенство:

0.3(6-x) - 0.5(1-2x) > 11

1.8 - 0.3x - 0.5 + x > 11

Теперь объединим константы:

1.8 - 0.5 - 0.3x + x > 11

(1.8 - 0.5) + (x - 0.3x) > 11

1.3 + 0.7x > 11

Теперь выразим x:

0.7x > 11 - 1.3

0.7x > 9.7

x > 9.7 / 0.7

x > 13.8571428571 (округлим до ближайшего большего целого числа)

x > 14

Таким образом, наименьшее целое число, которое удовлетворяет неравенству A), это x > 14.

Б) 0.8(1-4x) + 0.5(2+6x) < 26

Давайте упростим это неравенство:

0.8(1-4x) + 0.5(2+6x) < 26

0.8 - 3.2x + 1 + 3x < 26

Теперь объединим константы:

(0.8 + 1) + (-3.2x + 3x) < 26

1.8 - 0.2x < 26

Теперь выразим x:

-0.2x < 26 - 1.8

-0.2x < 24.2

x > 24.2 / (-0.2)

x > -121

Таким образом, наименьшее целое число, которое удовлетворяет неравенству Б), это x > -121.

Итак, ответы:

A) x > 14 Б) x > -121