Question

Help me please.. решите систему уравнений: 1)2х-у=10, 2х^2-3ху+у^2=10.

Answer 1

Не бейте за качество я не хотел

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений по порядку.

Первое уравнение: 2х - у = 10.

Мы можем выразить у из этого уравнения: у = 2х - 10.

Теперь подставим это значение у во второе уравнение:

2х^2 - 3х(2х - 10) + (2х - 10)^2 = 10.

Раскроем скобки и упростим:

2х^2 - 6х^2 + 30х + 4х^2 - 40х + 100 = 10.

Сгруппируем подобные члены:

(2х^2 - 6х^2 + 4х^2) + (30х - 40х) + (100 - 10) = 0.

-х^2 - 10х + 90 = 0.

Мы получили квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В нашем случае, a = -1, b = -10 и c = 90.

Подставим значения в формулу:

х = (-(-10) ± √((-10)^2 - 4(-1)(90))) / (2(-1)).

Упростим выражение:

х = (10 ± √(100 + 360)) / 2.

х = (10 ± √460) / 2.

Теперь найдем значения х:

х₁ = (10 + √460) / 2 ≈ 8.16.

х₂ = (10 - √460) / 2 ≈ -18.16.

Теперь мы можем найти значения у, подставив найденные значения х в первое уравнение:

Для х₁:

у = 2х - 10 = 2(8.16) - 10 ≈ 6.32.

Для х₂:

у = 2х - 10 = 2(-18.16) - 10 ≈ -46.32.

Таким образом, решение системы уравнений:

х₁ ≈ 8.16, у₁ ≈ 6.32.

х₂ ≈ -18.16, у₂ ≈ -46.32.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.