Question

Решите систему x^2-y^2=13 и x+y=-5 срочно

Answer 1

X² - y² = 13
x + y = -5

(-5 - y)² - y² = 13
x= -5 - y

25 + 5y + 5y + y² - y² = 13
x = -5 - y

10y = -12 (1)
x = -5 - y (2)

(1) :
10у = -12
у = -1,2
(2) :
х = -5 - (-1,2)
х = -5 + 1,2
х = -3,8

Answer 2

Для решения системы уравнений $$x^2-y^2=13$$ и $$x+y=-5$$ можно использовать метод подстановки. Сначала выразим одну из переменных через другую из второго уравнения, например, $$y=-5-x$$. Затем подставим это выражение в первое уравнение вместо $$y$$ и получим квадратное уравнение относительно $$x$$: $$(x-5-x)^2-x^2=13$$, или $$4x^2-20x-12=0$$. Решая это уравнение с помощью дискриминанта, находим два корня: $$x_1=-1$$ и $$x_2=3$$. Подставляя эти значения в выражение для $$y$$, находим соответствующие значения $$y_1=-4$$ и $$y_2=-8$$. Таким образом, система имеет два решения: $$(-1,-4)$$ и $$(3,-8)$$. Эти решения также можно найти графически, построив графики функций $$y=x^2-13$$ и $$y=-5-x$$ и найдя их точки пересечения. Ниже я попробую создать такой график.