Question

Каждое уравнение системы выразите в виде ax+by=c и решите способом сложения Б) x-3y-4=0 5x+3y+1=0

Answer 1

X-3y=4
5x+3y=-1
6x=3
x=0.5
y=- 1 1/6

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы сначала выразим каждое уравнение в виде ax + by = c, где a, b и c - коэффициенты.

Уравнение 1: x - 3y - 4 = 0 Выразим его в виде ax + by = c: x - 3y = 4 --> x - 3y + 0 = 4 Таким образом, у нас получается уравнение: x - 3y = 4.

Уравнение 2: 5x + 3y + 1 = 0. Выразим его в виде ax + by = c: 5x + 3y = -1 --> 5x + 3y + 0 = -1 Таким образом, у нас получается уравнение: 5x + 3y = -1.

Теперь мы можем приступить к решению системы методом сложения. Для этого сложим оба уравнения, чтобы избавиться от одной переменной:

(x - 3y) + (5x + 3y) = 4 + (-1)

Суммируя коэффициенты при x и y, получаем:

6x + 0 = 3

Таким образом, у нас получается уравнение: 6x = 3.

Решим это уравнение относительно x:

6x = 3 x = 3/6 x = 1/2

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x = 1/2 в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

x - 3y = 4

Подставим x = 1/2:

(1/2) - 3y = 4

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

1 - 6y = 8

Выразим y:

-6y = 8 - 1 -6y = 7 y = 7/(-6) y = -7/6

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения будет: x = 1/2 y = -7/6