Question

А ящике лежит 12 белых шариков и несколько черных. Сколько черных шариков в ящике,если вероятность вынуть наугад черный шарик равна 2/5?

Answer 1

вероятность вытянуть черный шарик равна отношению количевства всех черных шариков до количевства всех шариков

 

вероятность вытянуть белый шарик равна 1-2/5=5/5-2/5=3/5

количевство всех шариков 12:3*5=20

количевство черных шариков 20-12=8

Answer 2

х--кол-во чёрных шариков. вероятность находится если их число разделить на общее количество, получается:
х/х+12=2/5
5х=2х+24
х=8,значит ко-во черных шариков 8.
проверка8/20=2/5--верно 

Answer 3

Давайте обозначим количество черных шариков в ящике как \( x \). Тогда общее количество шариков в ящике будет равно сумме белых и черных шариков, то есть \( 12 + x \).

Вероятность вынуть черный шарик из ящика можно выразить как отношение числа черных шариков к общему числу шариков: \[ P(\text{черный}) = \frac{x}{12 + x} \]

По условию задачи, эта вероятность равна \( \frac{2}{5} \): \[ \frac{x}{12 + x} = \frac{2}{5} \]

Для решения уравнения найдем общий знаменатель и решим уравнение: \[ 5x = 2(12 + x) \]

Раскроем скобки и решим уравнение: \[ 5x = 24 + 2x \] \[ 3x = 24 \] \[ x = 8 \]

Таким образом, в ящике лежит 8 черных шариков.