Question

Пожалуйста,решите уравнения!!СРОЧНО! 1)cos2x-2cosx=0 2)tgx-3ctgx=2

Answer 1

1
2cos²x-1-2cosx=0
cosx=a
2a²-2a-1=0
D=4+8=12
a1=(2-2√3)/4=0,5-0,5√3⇒cosx=0,5-0,5√3⇒x=+-(π-arccos0,5-0,5√3)+2πn,n∈z
a2=0,5+0,5√3⇒cosx=0,5+0,5√3>1 нет решения
2
tgx-3/tgx-2=0
tgx=a U tgx≠0
a-3/a-2=0
a²-2a-3=0
a1+a2=2 U a1*a2=-3
a1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
a2=3⇒tgx=3⇒x=arctg3+πk,k∈z