Question

Числа які є розв'язком системи нерівностей :2х < 10 ;х + 6 > 0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\[\begin{gathered}\left\{\begin{gathered}2x<10\hfill\\x+6>0\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}x<10:2\hfill\\x>0-6\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}x<5\hfill\\x>-6\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\-6<x<5\hfill\\\boxed{x\in(-6;5)}\hfill\\\end{gathered}\]$

Answer 2

Система нерівностей, яку ви наводите, має дві нерівності: 2х < 10 та х + 6 > 0. Давайте розглянемо кожну нерівність окремо і знайдемо числа, які задовольняють кожну з них.

2х < 10:

Щоб знайти числа, які задовольняють цю нерівність, ми можемо розділити обидві частини нерівності на 2. Отримаємо: х < 5.

Таким чином, числа, які задовольняють нерівність 2х < 10, є всі числа менші за 5.

х + 6 > 0:

Щоб знайти числа, які задовольняють цю нерівність, ми можемо відняти 6 від обох частин нерівності. Отримаємо: х > -6.

Таким чином, числа, які задовольняють нерівність х + 6 > 0, є всі числа більші за -6.

Отже, числа, які є розв'язком системи нерівностей 2х < 10 та х + 6 > 0, є всі числа, які задовольняють обидві нерівності одночасно. Тобто, числа повинні бути більшими за -6 та меншими за 5.

Отже, розв'язком системи нерівностей 2х < 10 та х + 6 > 0 є всі числа, які задовольняють нерівність -6 < х < 5.