Question

Разложить на множители а) 3x^2+16-12 Б) -x^2+3x+18

Answer 1

Ответ:
а) (3х - 2)(х + 6);
б) (х + 3)(6 - х).

Answer 2

Разложение на множители

a) Для разложения выражения 3x^2 + 16x - 12 на множители, мы ищем два числа, которые перемножаются в 3 * (-12) = -36 и складываются в 16.

Мы можем использовать метод разложения на множители или метод группировки.

# Метод разложения на множители:

1. Разложим -36 на все его возможные пары множителей: -1 * 36, -2 * 18, -3 * 12, -4 * 9, -6 * 6 2. Из этих пар выбираем ту, которая складывается в 16, а это -4 и 9.

3. Записываем разложение на множители: 3x^2 + 16x - 12 = (3x - 4)(x + 3)

# Метод группировки:

1. Группируем первые два члена и последние два члена: (3x^2 + 16x) + (-12)

2. Факторизуем каждую группу: x(3x + 16) - 4(3x + 16)

3. Обратите внимание, что обе группы имеют общий множитель (3x + 16).

4. Выносим общий множитель за скобки: (3x + 16)(x - 4)

Таким образом, мы получили два возможных разложения на множители: (3x - 4)(x + 3) и (3x + 16)(x - 4).

b) Для разложения выражения -x^2 + 3x + 18 на множители, мы ищем два числа, которые перемножаются в -1 * 18 = -18 и складываются в 3.

1. Разложим -18 на все его возможные пары множителей: -1 * 18, -2 * 9, -3 * 6

2. Из этих пар выбираем ту, которая складывается в 3, а это -3 и 6.

3. Записываем разложение на множители: -x^2 + 3x + 18 = -(x - 3)(x + 6)

Таким образом, мы получили разложение на множители -x^2 + 3x + 18 = -(x - 3)(x + 6).