Question

Решите уравнения x(x-1)=0 (x+3(x-2)=0 ( 2x-1/3)(3x+3)=0

Answer 1

1) x(x-1)=0
x=0  или  x-1=0
               x=1
ответ: 0, 1
2) (x+3)(x-2)=0
x+3=0 или x-2=0
x=-3          x=2
ответ: -3, 2
3) (2x-1/3)(3x+3)=0
2x-1/3=0 или  3x+3=0
2x=1/3           3x=-3
x=1/6             x=-1
ответ: -1, 1/6

Answer 2

X(x-1)=0
x1=0
x-1=0
x2=1
============
(x+3)(x-2)=0
x1=-3
x2=2
============
(2x-1/3)(3x+3)=0
2x-1/3=0
2x=1/3
x1=1/6
3x+3=0|/3
x+1=0
x2=-1

Answer 3

Давайте поочередно решим каждое из уравнений.

1. \(x(x-1) = 0\)

Это уравнение разбивается на два случая:

a) \(x = 0\)

b) \(x - 1 = 0\), отсюда \(x = 1\)

Таким образом, решениями уравнения \(x(x-1) = 0\) являются \(x = 0\) и \(x = 1\).

2. \(x + 3(x-2) = 0\)

Раскроем скобки и сгруппируем переменные:

\[x + 3x - 6 = 0\]

Сложим подобные члены:

\[4x - 6 = 0\]

Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

\[4x = 6\]

Разделим обе стороны на 4:

\[x = \frac{6}{4}\]

Упростим дробь:

\[x = \frac{3}{2}\]

Таким образом, решением уравнения \(x + 3(x-2) = 0\) является \(x = \frac{3}{2}\).

3. \((2x - \frac{1}{3})(3x + 3) = 0\)

Это уравнение разбивается на два случая:

a) \(2x - \frac{1}{3} = 0\)

Решим это уравнение относительно \(x\):

\[2x = \frac{1}{3}\]

\[x = \frac{1}{6}\]

b) \(3x + 3 = 0\)

Решим это уравнение относительно \(x\):

\[3x = -3\]

\[x = -1\]

Таким образом, решениями уравнения \((2x - \frac{1}{3})(3x + 3) = 0\) являются \(x = \frac{1}{6}\) и \(x = -1\).

Итак, резюмируя:

- Решениями уравнения \(x(x-1) = 0\) являются \(x = 0\) и \(x = 1\). - Решением уравнения \(x + 3(x-2) = 0\) является \(x = \frac{3}{2}\). - Решениями уравнения \((2x - \frac{1}{3})(3x + 3) = 0\) являются \(x = \frac{1}{6}\) и \(x = -1\).