Question

Какие неравенства называются линейными неравенствами с одним неизвестным?

Answer 1

Линейные неравенства с одним неизвестным И вот только теперь мы подошли к понятию «неравенство», которое можно «решать». Решением такого неравенства называется значение , при котором соответствующая запись будет верной. Решить неравенство, значит — найти множество всех его решений.
ах>b
axax<=b
ax>=b
где а и b - некоторые числа
х - неизвестное

Answer 2

Линейные неравенства с одним неизвестным — это неравенства, в которых неизвестная переменная входит в линейную функцию. Линейная функция — это функция вида f(x) = ax + b, где a и b — постоянные коэффициенты, а x — переменная. Например, 2x + 5, -3x - 7, 4x — это линейные функции. Линейные неравенства с одним неизвестным могут содержать один из следующих знаков неравенства: < (меньше), > (больше), ≤ (меньше или равно), ≥ (больше или равно). Например, 2x + 5 < 0, -3x - 7 > 10, 4x ≤ 8 — это линейные неравенства с одним неизвестным. Для решения линейных неравенств с одним неизвестным нужно выразить неизвестную переменную через коэффициенты и знак неравенства. Для этого можно использовать следующие правила:

- Прибавление или вычитание одного и того же числа к обеим частям неравенства не изменяет его решения. Например, если 2x + 5 < 0, то 2x + 5 - 5 < 0 - 5, то есть 2x < -5. - Умножение или деление обеих частей неравенства на положительное число не изменяет его решения. Например, если 2x < -5, то 2x / 2 < -5 / 2, то есть x < -2.5. - Умножение или деление обеих частей неравенства на отрицательное число меняет знак неравенства на противоположный. Например, если -3x - 7 > 10, то -3x - 7 + 7 > 10 + 7, то есть -3x > 17, то -3x / (-3) < 17 / (-3), то есть x < -17 / 3.

Для проверки решения линейного неравенства с одним неизвестным можно подставить полученное значение (или интервал значений) в исходное неравенство и убедиться, что оно выполняется. Например, если x < -2.5, то 2x + 5 < 0, так как при x = -3, 2x + 5 = -1 < 0, а при x = -4, 2x + 5 = -3 < 0.

Для более подробного объяснения линейных неравенств с одним неизвестным вы можете посмотреть следующие источники:

- [Линейное неравенство — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE) - [Устные вопросы и задания 6 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=ust6&predmet=kolyagin8) - [Линейные неравенства, решение и примеры](https://skysmart.ru/articles/mathematic/linejnye-neravenstva) - [Линейные неравенства с параметром](https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/12/12/lineynye-neravenstva-s-parametrom)