Question

Найти произведение корней: корень из (4+2х-х^2)=х-2 ответ :3!

Answer 1

ОДЗ
{x-2≥0⇒x≥2
{x²-2x-4≤0⇒1-√5≤x≤1+√5
D=4+16=20
x1=(2-2√5)/2=1-√5
x2=1+√5
x∈[2;1+√5]
4+2x-x²=x²-4x+4
2x²-6x=0
x²-3x=0
x1+x2=3 U x1*x2=0
Ответ 0

Answer 2

Для того чтобы найти произведение корней квадратного уравнения, нужно сначала найти эти корни. Давайте решим уравнение и найдем корни.

Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит следующим образом:

√(4 + 2х - х^2) = х - 2

Для начала, давайте приведем уравнение к квадратному виду. Возведем оба выражения в квадрат:

(4 + 2х - х^2) = (х - 2)^2

Раскроем скобки справа:

4 + 2х - х^2 = х^2 - 4х + 4

Теперь приведем все слагаемые на одну сторону уравнения:

0 = 2х^2 - 6х

Теперь можно факторизовать это уравнение. Выносим общий множитель:

0 = 2х(х - 3)

Теперь у нас два возможных значения х: х = 0 и х = 3.

Проверим эти значения, подставив их в исходное уравнение:

√(4 + 2*0 - 0^2) = 0 - 2 √(4) = -2 2 = -2 (неверно)

√(4 + 2*3 - 3^2) = 3 - 2 √(4 + 6 - 9) = 1 √(1) = 1 1 = 1 (верно)

Таким образом, корни уравнения равны х = 3 и х = 0. Теперь мы можем найти произведение этих корней:

Произведение корней = х1 * х2 = 3 * 0 = 0

Ответ: Произведение корней равно 0.