Question

Решите уравнения: а) sin t =1/2

Answer 1

..........ответ 90 градусов

Answer 2

T=5пи/6 + 2пиk; t=пи/6 + 2пиk

Answer 3

Чтобы решить уравнение sin(t) = 1/2, нам нужно найти значения угла t, при которых синус этого угла равен 1/2. Для этого мы можем использовать таблицу значений синуса или использовать свойства тригонометрии.

В данном случае, мы ищем значения угла t, при которых синус равен 1/2. Зная, что синус 30 градусов равен 1/2 (sin(30°) = 1/2), мы можем предположить, что это одно из решений. Однако, синус - периодическая функция, и имеет бесконечное количество решений.

Решение с использованием градусов

Мы можем использовать свойство периодичности синуса для нахождения остальных решений. Синус имеет период 360 градусов, поэтому добавив или вычтя периодические значения 360° или 2π радиан, мы можем найти другие решения.

Таким образом, решениями уравнения sin(t) = 1/2 будут:

- t = 30° + 360°n, где n - целое число

Решение с использованием радианов

Если мы предпочитаем использовать радианы вместо градусов, мы можем использовать те же самые свойства периодичности синуса. Поскольку синус имеет период 2π радиан, мы можем добавить или вычесть периодические значения 2π, чтобы найти другие решения.

Таким образом, решениями уравнения sin(t) = 1/2 в радианах будут:

- t = π/6 + 2πn, где n - целое число

Графическое представление

График синусоиды имеет период 360 градусов (или 2π радиан) и повторяется бесконечное количество раз. Решения уравнения sin(t) = 1/2 будут соответствовать точкам, находящимся на графике синусоиды на высоте 1/2.


На графике выше вы можете видеть, что значения синуса равны 1/2 при углах 30° и 150° (или π/6 и 5π/6 радиан соответственно). Эти значения повторяются с периодом 360 градусов (или 2π радиан).

Надеюсь, эта информация поможет вам решить уравнение sin(t) = 1/2. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!