Question

Андрей старше Олега на 4 года, а Олег старше Бориса в 1,5 раза. Вместе им 36 лет. Сколько лет каждому из них? Помогите! Решать через систему уравнений!!!!

Answer 1

Пусть Борису "х" лет, тогда:
х+1,5х+(1,5х+4)=36
4х=32
х=8 лет Борису
Олегу=8*1,5=12 лет
Андрею=12+4=16 лет..вроде бы так

Answer 2

Давайте обозначим возраст каждого из них переменными:

- Пусть Андрей имеет возраст A лет. - Пусть Олег имеет возраст B лет. - Пусть Борис имеет возраст С лет.

Условия задачи можно выразить следующим образом:

1. Андрей старше Олега на 4 года: \(A = B + 4\) 2. Олег старше Бориса в 1,5 раза: \(B = 1.5C\) 3. Вместе им 36 лет: \(A + B + C = 36\)

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим ее:

Система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad A = B + 4 \\ 2. & \quad B = 1.5C \\ 3. & \quad A + B + C = 36 \\ \end{align*} \]

Решение:

1. Используем уравнение (2), чтобы выразить B через C:

\[B = 1.5C\]

2. Подставим это выражение в уравнение (1):

\[A = 1.5C + 4\]

3. Подставим A и B из уравнений (1) и (2) в уравнение (3):

\[(1.5C + 4) + 1.5C + C = 36\]

4. Решим уравнение и найдем C.

5. Найденное значение C подставим в уравнение (2), чтобы найти B.

6. Затем подставим C и B в уравнение (1), чтобы найти A.

Давайте выполним эти шаги:

1. \[A = 1.5C + 4\] 2. \[(1.5C + 4) + 1.5C + C = 36\] 3. Решим уравнение и найдем C.

\[ \begin{align*} (1.5C + 4) + 1.5C + C &= 36 \\ 4C + 4 &= 36 \\ 4C &= 32 \\ C &= 8 \end{align*} \]

Теперь найдем B, подставив C в уравнение (2):

\[B = 1.5 \times 8 = 12\]

Теперь найдем A, подставив B в уравнение (1):

\[A = 12 + 4 = 16\]

Итак, у нас есть решение:

Андрей (A) - 16 лет Олег (B) - 12 лет Борис (C) - 8 лет