Question

8 и 10 член ариф. прогрессии равные 5 и 13,найти a1 и S11

Answer 1

A8=5
a10=13

an=a1+d(n-1)
Sn=((2×a1+(n-1)×d)/2)×n

S11=?
a1=?

зная,формулу нахождения n-го члена арифм. прогрессии, получаем систему уравнений и найти а1 член данной пргоессии:
{a8=a1+d(8-1)
{a10=a1+d(10-1)

{a1+7d=5
{a1+9d=13

a1+7d-a1-9d=5-13
-2d=-8|÷(-2)
d=4.

a1=5-7d
a1=5-7×4
a1=5-28
a1=-23

зная,формулу нахождения суммы n-ых членов арифм. прогрессии (n=11), найдем сумму:

S11=((2×a1+(n-1)×d)/2)×n=((2×(-23)+(11-1)×4)/2)×11=((-46+40)/2)×11=-3×11=-33

Ответ: а1=-23 и S11=-33

Answer 2

Для решения данной задачи по арифметической прогрессии, где 8-й и 10-й члены равны 5 и 13 соответственно, мы можем использовать формулы для нахождения первого члена (a1) и суммы первых 11 членов (S11).

Нахождение первого члена (a1):

Мы знаем, что a8 = 5 и a10 = 13. Мы можем использовать формулу для нахождения первого члена (a1) в арифметической прогрессии: a1 = a10 - (10 - 1) * d, где d - разность прогрессии.

Из предоставленных данных у нас нет информации о разности прогрессии (d). Поэтому мы не можем точно определить значение первого члена (a1) без дополнительной информации.

Нахождение суммы первых 11 членов (S11):

Мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых n членов (Sn) в арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (a1 + an), где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член, an - последний член.

В данном случае, нам нужно найти сумму первых 11 членов (S11). Мы знаем, что a8 = 5 и a10 = 13. Мы можем использовать эти значения для расчета суммы: S11 = (11/2) * (a1 + a11).

Однако, так как у нас нет информации о разности прогрессии (d) и первом члене (a1), мы не можем точно определить значение суммы первых 11 членов (S11) без дополнительной информации.

Итак, без дополнительных данных о разности прогрессии (d) и первом члене (a1), мы не можем решить данную задачу полностью.