Question

1) 7x-(3x-1)^2=10-(3x-1)(3x+1) ; 2) x+ x+1/5 = x-2/3 ; 3) 2x-0,5/3 +x-2/4=0.5 : решить уравнение

Answer 1

Ответ ниже, удачи......

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1: 7x-(3x-1)^2=10-(3x-1)(3x+1)

Для начала, упростим оба выражения слева и справа от знака равенства. Затем раскроем скобки и сократим подобные слагаемые, если они есть.

Первое выражение слева: 7x - (3x - 1)^2

Раскроем квадрат: 7x - (9x^2 - 6x + 1)

Умножим каждый элемент в скобках на -1: 7x - 9x^2 + 6x - 1

Сократим подобные слагаемые: -9x^2 + 13x - 1

Второе выражение справа: 10 - (3x - 1)(3x + 1)

Раскроем скобки: 10 - (9x^2 - 1)

Умножим каждый элемент в скобках на -1: 10 - 9x^2 + 1

Сократим подобные слагаемые: 11 - 9x^2

Теперь уравнение выглядит так: -9x^2 + 13x - 1 = 11 - 9x^2

Заметим, что уравнение содержит квадратичное выражение -9x^2 как слагаемое с обеих сторон. Это означает, что мы можем сократить его с обеих сторон уравнения.

-9x^2 + 13x - 1 - (-9x^2) = 11 - 9x^2 - (-9x^2)

Сократим подобные слагаемые: 13x - 1 = 11

Теперь решим это уравнение:

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 13x = 12

Разделим обе стороны на 13: x = 12/13

Поэтому первое уравнение имеет единственное решение x = 12/13.

Уравнение 2: x + x + 1/5 = x - 2/3

Для начала, объединим подобные слагаемые слева от знака равенства и сократим дроби, если это возможно.

x + x + 1/5 = x - 2/3

2x + 1/5 = x - 2/3

Теперь избавимся от дробей, умножив каждую сторону уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателей.

15(2x + 1/5) = 15(x - 2/3)

Раскроем скобки: 30x + 3 = 15x - 10

Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону и все числовые слагаемые на другую сторону:

30x - 15x = -10 - 3

15x = -13

Разделим обе стороны на 15: x = -13/15

Поэтому второе уравнение имеет единственное решение x = -13/15.

Уравнение 3: 2x - 0.5/3 + x - 2/4 = 0.5

Для начала, объединим подобные слагаемые слева от знака равенства и сократим дроби, если это возможно.

2x - 0.5/3 + x - 2/4 = 0.5

Для удобства, приведем числители к общему знаменателю 12:

(8x - 2)/12 + (3x - 3)/12 = 0.5

Теперь объединим слагаемые слева от знака равенства:

(8x - 2 + 3x - 3)/12 = 0.5

(11x - 5)/12 = 0.5

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

12 * (11x - 5)/12 = 12 * 0.5

11x - 5 = 6

Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону и все числовые слагаемые на другую сторону:

11x = 11

Разделим обе стороны на 11: x = 1

Поэтому третье уравнение имеет единственное решение x = 1.

Таким образом, решения уравнений:

1) x = 12/13 2) x = -13/15 3) x = 1