Question

По течению реки лодка за 3 часа 20 минут проходит расстояние 30 км, а против течения за 4 часа - расстояние 28 км. Какое расстояние по озеру пройдёт лодка за 1,5 часа?

Answer 1

3 ч 20 мин=3 1/3 ч

30:3 1/3=30:10/3=9 (км/ч) - скорость лодки по течению реки

28:4=7 (км/ч) - скорость лодки против течения реки

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, а у км/ч - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению реки равна х+у или 9 км/ч, а скорость лодки против течения реки х-у или 7км/ч. Составим и решим систему уравнений (методом сложения):

х+у=9

х-у=7

 

х+у=9

+

х-у=7

2х=16

х=8 - собственная скорость лодки

у=9-8=1 - скорость течения реки

 

8*1,5=12 (км)

Ответ: по озеру за полтора часа лодка пройдет 12 километров.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Пусть скорость течения реки равна V, а скорость лодки в статической воде (без учета течения) равна Vb.

Тогда по условию задачи мы имеем следующие данные:

1) За 3 часа 20 минут лодка проходит расстояние 30 км. Это означает, что скорость лодки, двигающейся вдоль течения, равна 30 / (3 + 20/60) = 30 / (3 + 1/3) = 30 / (10/3) = 30 * (3/10) = 9 км/ч.

2) За 4 часа лодка проходит расстояние 28 км против течения. Это означает, что скорость лодки, двигающейся против течения, равна 28 / 4 = 7 км/ч.

Теперь мы можем найти скорость течения реки, вычтя скорость лодки в статической воде из скорости лодки, двигающейся вдоль течения:

V = 9 - Vb.

Аналогично, скорость течения реки находится путем вычитания скорости лодки, двигающейся против течения, из скорости лодки в статической воде:

V = Vb - 7.

Из этих двух уравнений мы можем найти скорость лодки в статической воде:

9 - Vb = Vb - 7.

Решая это уравнение, получаем:

2Vb = 16.

Vb = 8 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние, которое лодка пройдет по озеру за 1,5 часа, используя формулу:

Расстояние = Скорость * Время.

Расстояние = 8 * 1,5 = 12 км.

Таким образом, лодка пройдет 12 км по озеру за 1,5 часа.