Question

Найдите область определения функции: у=2х/х-7

Answer 1

Ответ:

(-бесконечность;7)и(7;+бесконечность)

Answer 2

Функция, заданная формулой у = (2х)/(х-7), имеет некоторые ограничения на значения х, которые можно использовать в этой функции. Эти ограничения определяют область определения функции.

Область определения функции

Область определения функции - это множество всех возможных значений аргумента (x), для которых функция имеет определенное значение.

В данном случае, чтобы определить область определения функции у = (2х)/(х-7), нужно найти значения x, при которых знаменатель (х-7) не равен нулю. Если знаменатель равен нулю, то функция не определена.

Для того чтобы найти значения x, при которых знаменатель равен нулю, решим уравнение х - 7 = 0.

х - 7 = 0 х = 7

Таким образом, значение x = 7 является значением, при котором знаменатель (х-7) равен нулю. Поэтому x ≠ 7, исключается из области определения функции.

Таким образом, область определения функции у = (2х)/(х-7) - это множество всех действительных чисел, кроме x = 7. Можно записать это в виде математической записи:

Область определения у = (2х)/(х-7): x ∈ (-∞,7) U (7, +∞)

Это значит, что функция определена для всех значений x, кроме x = 7.