Question

Решить систему уравнения 1)2•(3x+2y)+9=4x+21 3-(6x+5y)=2x+10 2)2•(3x-y)-5=2x-3y 5-(x-2y)=4y+16

Answer 1

$\left \{{{2(3x+2y)+9=4x+21} \atop {3-(6x+5y)=2x+10}} \right. \\ \\ \left \{{{6x+4y+9=4x+21} \atop {3-6x-5y=2x+10}} \right. \\ \\ \left \{{{2x+4y=12} \atop {-8x-5y=7}} \right. \\ \\ \left \{{{x+2y=6} \atop {-8x-5y=7}} \right. \\ \\ \left \{{{x=6-2y} \atop {-8x-5y=7}} \right. \\ \\ -8(6-2y)-5y=7 \\ -48+16y-5y=7 \\ 11y=55 \\ y=5 \\ \\ x=6-2*5=6-10=-4$

$\left \{{{2(3x-y)-5=2x-3y} \atop {5-(x-2y)=4y+16}} \right. \\ \\ \left \{{{6x-2y-5=2x-3y} \atop {5-x+2y=4y+16}} \right. \\ \\ \left \{{{4x+y=5} \atop {-x-2y=11}} \right. \\ \\ \left \{{{y=5-4x} \atop {-x-2y=11}} \right. \\ \\ -x-2(5-4x)=11 \\ -x-10+8x=11 \\ 7x=21 \\ x=3 \\ \\ y=5-4*3=5-12=-7$

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Система уравнений:

1) \(2(3x + 2y) + 9 = 4x + 21\)

2) \(2(3x - y) - 5 = 2x - 3y + 5 - (x - 2y) = 4y + 16\)

Шаг 1: Раскроем скобки в обоих уравнениях:

1) \(6x + 4y + 9 = 4x + 21\)

2) \(6x - 2y - 5 = 2x - 3y + 5 - x + 2y = 4y + 16\)

Шаг 2: Упростим уравнения, объединив подобные члены:

1) \(6x - 4x + 4y = 21 - 9\)

2) \(6x + x + 4y + 2y = 5 + 16 + 5\)

Шаг 3: Решим полученные уравнения:

1) \(2y = 12 \implies y = 6\)

2) \(7x + 6y = 26 \implies 7x + 36 = 26 \implies 7x = -10 \implies x = -\frac{10}{7}\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = -\frac{10}{7}, \quad y = 6.\]