Question

Помогите решить систему уравнений,пожалуйста!!!очень срочно! х/у + у/х = 5/2 х² + у² = 5

Answer 1

Первое уравнение системы приводим к общему знаменателю, получим: (x^2+y^2)/yx=5/2 решаем пропорцию и подставляем второе уравнение в первое: 2(x^2+y^2)=5xy (т.е.x^2+y^2=5), получим, 5xy=10, а y=2/x, подставляем во второе ур-е системы: x^2+4/x^2=5? к общему знаменателю, тогда там получается биквадратное уравнение: x^4-5x^2+4=0, вводим t=x^2, т.е. t^2-5t+4=0, корни: t1=4, t2=1, отсюда x12=плюс-минус2, a x34=плюс-минус1, подставляем в ур-е y=2/x, получим y12=плюс-минус1, а y34=плюс-минус2.

Answer 2

Solving the System of Equations

To solve the system of equations:

х/у + у/х = 5/2
х² + у² = 5

we can use substitution or elimination methods. Let's solve it using the substitution method.

Substitution Method

Step 1: Solve the first equation for one variable in terms of the other variable. Let's solve for х in terms of у:

х/у + у/х = 5/2
х/у = 5/2 - у/х
х² = 5/2 * у - у²
х = √(5/2 * у - у²)

Step 2: Substitute the expression for х into the second equation:

х² + у² = 5
(√(5/2 * у - у²))² + у² = 5
5/2 * у - у² + у² = 5
5/2 * у = 5
у = 2

Step 3: Substitute the value of у back into the expression for х:

х = √(5/2 * 2 - 2²)
х = √(5 - 4)
х = √1
х = 1

Therefore, the solution to the system of equations is х = 1 and у = 2.

Please note that the solution provided is based on the given equations. If there are any errors or if further clarification is needed, please let me know.