Question

Будьте любезны, господа хорошие, решите следующие уравнения: №1 a) б) №2 а) б) №3 ( вычислить производные функции ) а) б) №4 ( вычислить интеграллы ) а) б)

Answer 1

N1
а) 4sin³x -8sin²x -sinx +2 =0 ;
4sin²x(sinx-2) -(sinx -2) =0 ;
(sinx -2)(4sin²x -1) = 0 ⇔[ sinx -2 =0 ;4sin²x -1 =0. 
sinx -2 =0⇔sinx =2  ||  > 1 →нет решения.||
4sin²x -1= 0 ⇔4*(1-cos2x)/2 -1 = 0 ⇔cos2x =1/2 ⇒2x =±π/3 +2πk , k∈Z.

ответ: ±π/6 +πk , k∈Z.
---
б)  ;  
(1-cos²x) -2cosx +2 =0  * * *  можно заменить   t =cosx ,  |t| ≤1 * * *
cos²x +2cosx -3  =0 ⇒[cosx = -3(не имеет решения) ; cosx =1.

ответ: 2πk , k∈Z.
-------
N2
а)  ⇔ 7^(5x-1)(7 -1) =6⇔ 7^(5x -1)*6 =6⇔7^(5x -1) =1.
7^(5x -1) =7⁰ ⇒5x-1 =0 ;  x =0,2.
---
б)  ;  
ОДЗ :  { 2x+4 >0 ; 4x -7 >0 ; 4x -7 ≠1. ⇒ x∈(1,75 ;2) U(2 ;∞).

Lq(2x+4) =2Lq(4x-7)⇒Lq(2x+4) =Lq(4x-7)² ;2 x+4 =(4x -7)² ;
16x² -58x +45 =0 ;
D/4 =29² -16*45 =841 -720 =121 =11²
x₁= (29 -11)/16 = 9/8 ∉ОДЗ .
x₂ =(29 +11)/16 = 5/2.

ответ: 2,5.
-------
N3
а)    ;
y ' =( (x² +2x)' (3-4x) - (x² +2x)*(3-4x) ') /(3-4x)² =
( (2x+2)(3 -4x) +4(x² +2x)) /(3-4x)² = -2(2x² -3x-3)/(3-4x)².
---
б)  ;
y ' =((5x+2)⁴) ' =4*(5x+2)³*(5x+2)' =4*(5x+2)³*5=20(5x+2)³ .
-------
N3
а) а)  =(1/6)*x +C.
---
б)  =(-1/3 )интеграл( e^(4-3x)d(4-3x) =(-1/3)e^(4-3x) +C.

Answer 2

Во вложении всё,кроме 4 номера

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам с решением уравнений, вычислением производных и интегралов. Давайте рассмотрим каждое уравнение по порядку.

Уравнение №1

a) Для решения уравнения a), нам нужно знать само уравнение. Пожалуйста, предоставьте его.

б) Аналогично, для решения уравнения б), нужно знать само уравнение. Пожалуйста, предоставьте его.

Уравнение №2

a) Для решения уравнения а) второго уравнения, нам также нужно знать само уравнение. Пожалуйста, предоставьте его.

б) Аналогично, для решения уравнения б) второго уравнения, нужно знать само уравнение. Пожалуйста, предоставьте его.

Уравнение №3

a) Чтобы вычислить производную функции в уравнении а) третьего уравнения, нам необходимо знать саму функцию. Пожалуйста, предоставьте ее.

б) Аналогично, для вычисления производной функции в уравнении б) третьего уравнения, нам необходимо знать саму функцию. Пожалуйста, предоставьте ее.

Уравнение №4

a) Чтобы вычислить интеграл функции в уравнении а) четвертого уравнения, нам также нужно знать саму функцию. Пожалуйста, предоставьте ее.

б) Аналогично, для вычисления интеграла функции в уравнении б) четвертого уравнения, нужно знать саму функцию. Пожалуйста, предоставьте ее.

После того, как вы предоставите уравнения и функции, я смогу помочь вам с решением, вычислением производных и интегралов.