Question

РЕБЯТ ПОМОГИТЕ , СРОЧНО НАДО!!!! Решите графически уравнение : а) (х-2)^2=х б)-4(х+3)^2=-х в) -3/х-3 =1-х г) 2 / х-2 = корень х+1 д) модуль х = 4 / х-2

Answer 1

Извините, туплю: что значит ^?

Answer 2

Постараюсь помочь вам разобраться с графическими уравнениями, которые вы представили. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности:

а) (х-2)^2 = х

Для начала, давайте раскроем скобку в левой части уравнения:

х^2 - 4х + 4 = х

Теперь приведем все слагаемые в уравнении в одну сторону:

х^2 - 4х - х + 4 = 0

Сократим коэффициенты при х:

х^2 - 5х + 4 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизировать его, либо использовать квадратное уравнение.

Факторизация:

(x-1)(x-4) = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

x-1 = 0 => x = 1

или

x-4 = 0 => x = 4

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = 4.

б) -4(х+3)^2 = -х

Аналогично предыдущему примеру, раскроем скобку и приведем все слагаемые в одну сторону:

-4х^2 - 24х - х = 0

-4х^2 - 25х = 0

Теперь давайте разделим каждый член на -1, чтобы сократить отрицательные коэффициенты:

4х^2 + 25х = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем попытаться решить его.

Факторизация:

x(4х + 25) = 0

Отсюда мы получаем два возможных решения:

x = 0

или

4х + 25 = 0 => 4х = -25 => х = -25/4

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -25/4.

в) -3/х - 3 = 1 - х

Давайте приведем все слагаемые в одну сторону:

-3/х + х = 1 + 3

Для удобства, перевернем дробь -3/х и объединим все слагаемые:

(х^2 - 3х)/х = 4

Теперь у нас есть уравнение с рациональной функцией. Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны на х:

х^2 - 3х = 4х

Теперь приведем все слагаемые в одну сторону:

х^2 - 7х = 0

Факторизация:

x(x - 7) = 0

Отсюда мы получаем два возможных решения:

x = 0

или

x - 7 = 0 => x = 7

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 7.

г) 2/х-2 = корень х + 1

Сначала возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(2/х-2)^2 = (корень х + 1)^2

Раскроем скобки:

(2/х-2)(2/х-2) = (х + 1)^2

Упростим:

4/(х^2 - 4х + 4) = (х + 1)^2

Теперь у нас есть уравнение с рациональной функцией. Умножим обе стороны на (х^2 - 4х + 4), чтобы избавиться от дроби:

4 = (х + 1)^2 * (х^2 - 4х + 4)

Упростим:

4 = (х + 1)^2 * (х - 2)^2

Теперь у нас есть произведение квадратов. Разложим его:

4 = (х + 1)(х + 1)(х - 2)(х - 2)

Заметим, что (х + 1)(х - 2) = х^2 - х - 2. Тогда уравнение преобразуется к виду:

4 = (х^2 - х - 2)(х^2 - х - 2)

Теперь мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или другие методы.

д) модуль х = 4/х - 2

Начнем с перевода модуля в условную форму:

х = 4/х - 2 или х = -4/х + 2

Рассмотрим каждую часть уравнения по отдельности:

х = 4/х - 2

Умножим обе стороны на х:

х^2 = 4 - 2х

Приведем все слагаемые в одну сторону:

х^2 + 2х - 4 = 0

Теперь мы можем попытаться решить это квадратное уравнение.

-4/х + 2 = х

Умножим обе стороны на х:

-4 + 2х^2 = х^2

Приведем все слагаемые в одну сторону:

2х^2 - х^2 + 4 = 0

Теперь мы также имеем квадратное уравнение, которое можно решить.

Желательно проверить эти решения, подставив их в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они удовлетворяют исходным условиям.