Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ Дана арифметическая прогрессия (Сn), в которой С2=18 ; С3=14 а) Найдите первый член и разность прогрессии б) Найдите сумму первых 8 членов прогрессии

Answer 1

С1=84 d=4 S8=280 помоему вот так если d=C3-C2 a A 14-18-4

Answer 2

Решение:

Дана арифметическая прогрессия (Сn), в которой С2 = 18 и С3 = 14. Нам нужно найти первый член и разность прогрессии, а также сумму первых 8 членов прогрессии.

Нахождение первого члена и разности прогрессии:

Для нахождения первого члена прогрессии (C1) и разности прогрессии (d), мы можем использовать следующие формулы:

Cn = C1 + (n-1)d

где Cn - n-й член прогрессии, C1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

У нас есть значения для C2 и C3. Подставим их в формулу:

C2 = C1 + (2-1)d 18 = C1 + d

C3 = C1 + (3-1)d 14 = C1 + 2d

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (C1 и d). Решим эту систему.

Вычтем первое уравнение из второго:

14 - 18 = (C1 + 2d) - (C1 + d) -4 = d

Теперь, зная значение разности d, подставим его в первое уравнение:

18 = C1 - 4 C1 = 18 + 4 C1 = 22

Таким образом, первый член прогрессии (C1) равен 22, а разность (d) равна -4.

Нахождение суммы первых 8 членов прогрессии:

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии можно использовать формулу:

Sn = (n/2)(2C1 + (n-1)d)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Мы хотим найти сумму первых 8 членов прогрессии, поэтому подставим n = 8, C1 = 22 и d = -4 в формулу:

S8 = (8/2)(2 * 22 + (8-1) * -4) S8 = 4(44 + 7 * -4) S8 = 4(44 - 28) S8 = 4 * 16 S8 = 64

Таким образом, сумма первых 8 членов прогрессии равна 64.