Question

Решите уравнение: x - 5√ x - 6 = 0, (с решением). Заранее спасибо.

Answer 1

Х-6=5√х  возводим в квадрат   ОДЗ х≥0
(х-6)²=25х
х²-12х+36-25х=0
х²-37х+36=0
х1=1
х2=36  по теореме Виетта

Answer 2

Уравнение: x - 5√x - 6 = 0

Давайте решим данное уравнение по порядку.

1. Возведение в квадрат - Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (x - 5√x - 6)^2 = 0^2. - Это приведет к следующему уравнению: x^2 - 10x√x + 25x - 10√x + 30√x - 36 = 0.

2. Обозначение - Обозначим √x как t, чтобы упростить уравнение. - Тогда уравнение примет вид: x^2 - 10tx + 25x - 10t + 30t - 36 = 0.

3. Упрощение - Сгруппируем подобные слагаемые: x^2 + 15x - 10tx + 20t - 36 = 0.

4. Факторизация - Попробуем факторизовать уравнение. - Разложим x^2 + 15x на (x + 3)(x + 12): (x + 3)(x + 12) - 10tx + 20t - 36 = 0.

5. Подстановка - Подставим t обратно: (x + 3)(x + 12) - 10√x(x + 2) + 20√x - 36 = 0.

6. Решение - Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. - Решим его с помощью факторизации или квадратного корня.

Примечание: В данном случае, из предоставленных источников не удалось найти конкретное решение для данного уравнения. Рекомендуется использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное решение уравнения.