Question

Два двозначні числа, записані одне за одним, утворюють чотиризначне число, яке ділиться на їхній добуток. Знайти ці числа

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Пусть эти числа n и m. Тогда 100n+m=nmk.Значит m делится на n, т.е. m=nt. Тогда 100n+nt=n²kt, т.е. 100+t=nkt, 100=t(nk-1). Т.е. 100 делится на t.
1) t=1 не подходит, т.к. тогда nk=101 - простое, т.е. n не может быть  двузначным.
2) t=2, тогда nk=51, значит n=17, k=3, m=34. (вариант n=51, k=1 не подходит, т.к. m=nt=102 - трехзначное)
3) t=4, тогда nk=26, значит n=13, k=2, m=nt=13*4=52 (вариант n=26, k=1 не подходит, т.к. m=nt=26*4=104 - трехзначное)
4) t=5, тогда nk=21. Двузначное n будет только если n=21, k=1, что не подходит, т.к. m=nt=21*5=105 - трехзначное.
5) t≥10 не может быть, т.к. тогда nt - трехзначное.
Ответ: (17;34) и (13,52).

Answer 3

Я можу допомогти вам знайти відповідь на ваше питання.

Два двозначні числа, записані одне за одним, утворюють чотиризначне число, яке ділиться на їхній добуток, називаються дружніми числами. Це такі числа, як 12 і 18, 16 і 25, 21 і 24, 26 і 25, 32 і 25, 36 і 25, 48 і 25 тощо.

Щоб знайти ці числа, можна скористатися таким алгоритмом: - Обрати будь-яке двозначне число а. - Знайти його дільники, крім 1 і самого числа а. Наприклад, якщо а = 12, то його дільники будуть 2, 3, 4 і 6. - Перевірити, чи є серед дільників таке число b, що ab ділиться на a і b. Наприклад, якщо а = 12 і b = 6, то ab = 126, яке ділиться на 12 і 6. - Якщо таке число b знайдено, то a і b - дружні числа. Якщо ні, то повторити процес з іншим числом a.

Надіюся, що ця інформація була корисною для вас. Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, звертайтеся.