Question

Автомобиль проехал расстояние между двумя пунктами за 2 часа За какое время это же расстояние проедет автобус если его скорость 1.5 раза меньше . Решите пропорцией пожалуйста

Answer 1

Ответ 2×1.5=3часа-автобус пройдет это расстояние за 3часа

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между двумя пунктами как \(D\), скорость автомобиля как \(V_a\), время, за которое автомобиль проезжает расстояние, как \(T_a\), и скорость автобуса как \(V_b\), а время, за которое автобус проедет тоже расстояние, как \(T_b\).

Известно, что автомобиль проехал расстояние за 2 часа, поэтому:

\[D = V_a \cdot T_a\]

Также известно, что скорость автобуса \(V_b\) составляет 1.5 раза меньше скорости автомобиля \(V_a\), то есть:

\[V_b = \frac{1}{1.5} \cdot V_a\]

Теперь мы хотим найти, за какое время автобус проедет расстояние \(D\). Мы знаем, что расстояние остается неизменным, поэтому:

\[D = V_b \cdot T_b\]

Теперь мы можем связать все эти данные в пропорцию:

\[\frac{V_a}{D} = \frac{1.5 \cdot V_a}{D} = \frac{T_a}{2} = \frac{V_b}{D} = \frac{T_b}{X}\]

Где \(X\) - искомое время, за которое автобус проедет расстояние. Теперь мы можем решить эту пропорцию:

\[\frac{1.5 \cdot V_a}{D} = \frac{T_a}{2} = \frac{V_b}{D} = \frac{T_b}{X}\]

Перепишем для \(X\):

\[X = \frac{D \cdot T_b}{V_b}\]

Теперь мы можем заменить \(D\) согласно первому уравнению \(D = V_a \cdot T_a\), и \(V_b\) согласно второму уравнению \(V_b = \frac{1}{1.5} \cdot V_a\):

\[X = \frac{V_a \cdot T_a \cdot T_b}{\frac{1}{1.5} \cdot V_a}\]

Упростим:

\[X = \frac{1.5 \cdot T_a \cdot T_b}{1}\]

Таким образом, автобус проедет это же расстояние за \(1.5 \cdot T_a\) часа.