Question

Постройте график функции y=│(│х│-2)(х-1)│ :│1-х│и определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с этим графиком ровно 3 общие точки

Answer 1

--------------------------------------------------------------------

Answer 2

Построение графика функции y = │(│x│-2)(x-1)│ / │1-x│

Для построения графика функции y = │(│x│-2)(x-1)│ / │1-x│, мы можем разбить его на несколько частей и рассмотреть каждую из них отдельно.

1. Рассмотрим первую часть функции: │x│-2. Эта часть представляет собой модуль значения x, уменьшенный на 2. Значение модуля всегда будет положительным или нулевым, поэтому эта часть функции будет равна x-2 для x >= 0 и -x-2 для x < 0.

2. Рассмотрим вторую часть функции: (x-1). Здесь мы просто вычитаем 1 из значения x.

3. Рассмотрим третью часть функции: │1-x│. Эта часть представляет собой модуль разности 1 и x. Значение модуля всегда будет положительным или нулевым, поэтому эта часть функции будет равна 1-x для x <= 1 и x-1 для x > 1.

Теперь, объединив все эти части, мы можем построить график функции y = │(│x│-2)(x-1)│ / │1-x│.

Определение значений m для которых прямая у = m имеет с графиком функции ровно 3 общие точки

Чтобы определить значения m, при которых прямая у = m имеет с графиком функции ровно 3 общие точки, мы можем рассмотреть пересечение прямой у = m с графиком функции и найти значения x, при которых происходит пересечение.

1. Подставим у = m в уравнение функции и решим его относительно x: │(│x│-2)(x-1)│ / │1-x│ = m

2. Решим полученное уравнение для x и найдем значения x, при которых происходит пересечение прямой у = m с графиком функции.

3. Посчитаем количество решений уравнения для разных значений m. Если уравнение имеет 3 решения для конкретного значения m, то прямая у = m будет иметь ровно 3 общие точки с графиком функции.

Примечание: Для более точного определения значений m, при которых прямая у = m имеет ровно 3 общие точки с графиком функции, необходимо провести дополнительные вычисления, которые выходят за рамки данного ответа.

Пожалуйста, уточните, если вам нужна более подробная информация или если у вас есть другие вопросы.