Question

1 вариант Выполните умножение: а) (с + 2) (с – 3), б) (2а – l) (3а + 4), в) (5х – 2у) (4х – у). 2°. Разложите на множители: а) а(а + 3) – 2(а + 3), б) аx – аy + 5x – 5y. 3. Упростите выражение: – 0,lx (2x2 + 6) (5 – 4x2). 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) х2 – ху – 4х + 4у, б) аb – ас – bx + сх + с – b. 5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа отрезали полосу шириной 2 см, а с другой – 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.

Answer 1

1)а)с²-3с+2с-6=с²-с-6
   б)6а²+8а-3а-4=6а²+5а-4
   в)20х²-5ху-8ху+2у²=20х²-13ху+2у²
2)а)(а-2)(а+3)
   б)а(х-у)+5(х-у)=(а+5)(х-у)
3)(-0,1х10)(-3)=-1х(-3)=3
4)а)если там х²,то там будет х(х-4)-у(х+4)
   б)а(б-с)-б(х-1)+с(х+с)
5)чето мудреное, не могу сделать

Answer 2

Выполнение умножения

a) Выполним умножение: (с + 2)(с – 3)

Мы можем применить формулу разности квадратов, так как имеем разность двух квадратов в скобках. Формула разности квадратов имеет следующий вид: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применяя эту формулу, получим:

(с + 2)(с – 3) = с^2 - 3^2 = с^2 - 9

б) Выполним умножение: (2а – l)(3а + 4)

Применим правило умножения двух биномов. Для этого умножим каждое слагаемое первого бинома на каждое слагаемое второго бинома и сложим полученные произведения:

(2а – l)(3а + 4) = 2а * 3а + 2а * 4 - l * 3а - l * 4

= 6а^2 + 8а - 3al - 4l

в) Выполним умножение: (5х – 2у)(4х – у)

Применим правило умножения двух биномов:

(5х – 2у)(4х – у) = 5х * 4х + 5х * (-у) - 2у * 4х - 2у * (-у)

= 20х^2 - 5ху - 8ух + 2у^2

Разложение на множители

а) Разложим на множители: а(а + 3) – 2(а + 3)

Мы можем выделить общий множитель (а + 3) и применить формулу разности квадратов:

а(а + 3) – 2(а + 3) = (а – 2)(а + 3)

б) Разложим на множители: аx – аy + 5x – 5y

Мы можем выделить общий множитель (а + 5) и применить свойство дистрибутивности:

аx – аy + 5x – 5y = а(x – y) + 5(x – y)

= (а + 5)(x – y)

Упрощение выражения

Упростим выражение: – 0,1x(2x^2 + 6) + (5 – 4x^2)

-0,1x(2x^2 + 6) + (5 – 4x^2) = -0,1x * 2x^2 - 0,1x * 6 + 5 - 4x^2

= -0,2x^3 - 0,6x + 5 - 4x^2

Представление многочлена в виде произведения

а) Представим многочлен в виде произведения: х^2 – ху – 4х + 4у

Мы можем выделить общий множитель (-1) и применить свойство дистрибутивности:

х^2 – ху – 4х + 4у = (х^2 – 4х) + (-ху + 4у)

= х(х – 4) + у(-х + 4)

= х(х – 4) – у(х – 4)

= (х – у)(х – 4)

б) Представим многочлен в виде произведения: аb – ас – bx + сх + с – b

Мы можем выделить общий множитель (-1) и применить свойство дистрибутивности:

аб – ас – bx + сх + с – b = а(b – c) – x(b – c) + (с – b)

= (а – x)(b – c) + (с – b)

Нахождение стороны квадрата

Из условия задачи мы знаем, что площадь квадрата на 51 см^2 меньше площади прямоугольника. Пусть сторона квадрата равна а, а стороны прямоугольника равны а + 2 и а + 3.

Тогда площадь прямоугольника равна (а + 2) * (а + 3), а площадь квадрата равна а^2.

Запишем уравнение: (а + 2) * (а + 3) - а^2 = 51

Раскроем скобки: а^2 + 5а + 6 - а^2 = 51

Упростим: 5а + 6 = 51

Вычтем 6 из обеих сторон уравнения: 5а = 45

Разделим обе стороны на 5: а = 9

Таким образом, сторона получившегося квадрата равна 9 см.