Question

Замените М таким многчленом, чтобы равенство стало тождественным(a³-2ab)+M=5ab+4a³

Answer 1

А(а^2-2b)+M=a(5b+4a^2)
M=a(5b+4a^2)-a(a^2-2b)
M=a(5b+4a^2-a^2+2b)
M=a(3a^2+7b)

Answer 2

Для замены М в данном выражении, мы должны найти многочлен, который при умножении на (a³-2ab) даст нам равенство (a³-2ab)*M = 5ab + 4a³.

Предположим, что искомый многочлен M имеет вид M = c₁a² + c₂ab + c₃b², где c₁, c₂ и c₃ - коэффициенты, которые мы должны найти.

Тогда, подставляя M в выражение, получим: (a³-2ab)*(c₁a² + c₂ab + c₃b²) = 5ab + 4a³

Раскроем скобки: c₁a⁵ + (c₂ - 2c₁)a⁴b + (c₃ - 2c₂)a³b² + (-2c₃b³)a²b + 0 = 5ab + 4a³

Теперь сгруппируем мономы по степеням a и b: a⁵(c₁) + a⁴b(c₂ - 2c₁) + a³b²(c₃ - 2c₂) + a²b³(-2c₃) = 5ab + 4a³

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях a и b, получаем систему уравнений: c₁ = 0 c₂ - 2c₁ = 5 c₃ - 2c₂ = 0 -2c₃ = 4

Из первого уравнения следует, что c₁ = 0. Подставляя это значение во второе уравнение, получаем c₂ - 2*0 = 5, откуда c₂ = 5. Подставляя c₂ в третье уравнение, получаем c₃ - 2*5 = 0, что приводит к c₃ = 10. И наконец, подставляя c₃ в четвертое уравнение, получаем -2*10 = 4, что не выполняется.

Таким образом, система уравнений не имеет решений, и заменить М таким многочленом, чтобы равенство стало тождественным, невозможно.