Question

Система уравнений 4x-y=7 x·y=2

Answer 1

4x-y=7 y=4x-7
xy=2
x×(4x-7)=2
4x^2-7x-2=0
D=49+32=81
$x1 = \frac{7 - 9}{8} = - 0.25$
$x2 = \frac{7 + 9}{8} = 2$
y1=4×(-0.25)-7=-8
y2=2×4-7=1

Answer 2

Извини, но все мое решение вылетело

Answer 3

Дана система уравнений: 1) 4x - y = 7 2) x·y = 2

Для решения данной системы можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: Из первого уравнения можно выразить y через x: y = 4x - 7

Подставим это выражение во второе уравнение: x·(4x - 7) = 2

Раскроем скобки: 4x^2 - 7x = 2

Приведем уравнение к квадратному виду: 4x^2 - 7x - 2 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 4, b = -7, c = -2

D = (-7)^2 - 4·4·(-2) = 49 + 32 = 81

Так как дискриминант положителен, то у уравнения есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-7) + √81) / (2·4) = (7 + 9) / 8 = 16 / 8 = 2 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-7) - √81) / (2·4) = (7 - 9) / 8 = -2 / 8 = -1/4

Подставим найденные значения x в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = 2: 4·2 - y = 7 8 - y = 7 y = 8 - 7 y = 1

Для x = -1/4: 4·(-1/4) - y = 7 -1 - y = 7 y = -1 - 7 y = -8

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (x, y) = (2, 1) и (x, y) = (-1/4, -8).