Question

Значение выражения НОК(18,20,45)+НОД(30,42) равно:

Answer 1

НОК(18,20,45)=180
НОД(30,42)=6
Ответ 186

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с терминами НОК и НОД. НОК означает Наименьшее Общее Кратное, а НОД означает Наибольший Общий Делитель.

Наименьшее Общее Кратное (НОК) - это наименьшее положительное число, которое делится на все числа из заданного набора без остатка.

Наибольший Общий Делитель (НОД) - это наибольшее положительное число, на которое делятся все числа из заданного набора без остатка.

Теперь, чтобы найти значение НОК(18, 20, 45) и НОД(30, 42), нам понадобится применить алгоритм.

Наименьшее Общее Кратное (НОК)

Для нахождения НОК(18, 20, 45) мы можем следовать следующим шагам:

1. Разложите каждое число на простые множители. - 18 = 2 * 3^2 - 20 = 2^2 * 5 - 45 = 3^2 * 5

2. Выберите максимальную степень каждого простого множителя из разложений чисел. - В нашем случае, максимальные степени будут: 2^2, 3^2 и 5.

3. Умножьте все простые множители с их максимальными степенями. - Наше НОК будет равно: 2^2 * 3^2 * 5 = 180.

Таким образом, НОК(18, 20, 45) = 180.

Наибольший Общий Делитель (НОД)

Для нахождения НОД(30, 42) мы можем использовать алгоритм Эвклида:

1. Разделите первое число на второе число и найдите остаток. - 42 делится на 30 без остатка один раз, с остатком 12.

2. Затем разделите предыдущее остаток на текущий остаток и продолжайте делить до тех пор, пока остаток не станет равным 0. - 30 делится на 12 без остатка два раза, с остатком 6. - 12 делится на 6 без остатка два раза, с остатком 0.

3. НОД будет равен предыдущему остатку перед тем, как он стал равным нулю. - В нашем случае, НОД(30, 42) = 6.

Итак, НОД(30, 42) = 6.

Значение выражения НОК(18, 20, 45) + НОД(30, 42)

Теперь, чтобы найти значение выражения НОК(18, 20, 45) + НОД(30, 42), мы можем просто сложить значения двух результатов.

НОК(18, 20, 45) = 180 и НОД(30, 42) = 6, поэтому:

НОК(18, 20, 45) + НОД(30, 42) = 180 + 6 = 186.

Таким образом, значение выражения НОК(18, 20, 45) + НОД(30, 42) равно 186.