Question

Приведите одночлен 4,5abc(-0.5a^2bc^3)×2c^4 к стандартному виду.

Answer 1

4,5abc(-0.5a^2bc^3)×2c^4=-4,5a^3b^2c^8

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно упростить выражение и привести его к стандартному виду.

Выражение, которое нужно упростить, выглядит следующим образом: 4,5abc(-0.5a^2bc^3)×2c^4

Давайте разберемся с этим по частям.

Упрощение первого множителя

4,5abc

В данном случае, числа 4 и 5 можно перемножить и получить 20. Также, переменные a, b и c остаются без изменений. Поэтому первый множитель упрощается до 20abc.

Упрощение второго множителя

-0.5a^2bc^3

В данном случае, числа -0.5 и 2 можно перемножить и получить -1. Также, переменные a, b и c остаются без изменений. Возводим a в степень 2 и c в степень 3. Поэтому второй множитель упрощается до -abc^3.

Упрощение третьего множителя

2c^4

В данном случае, число 2 остается без изменений. Переменная c возводится в степень 4. Поэтому третий множитель остается без изменений и равен 2c^4.

Подведение итогов

Теперь, чтобы привести выражение к стандартному виду, нужно перемножить упрощенные множители.

20abc * -abc^3 * 2c^4

Чтобы перемножить эти множители, мы можем просто перемножить числовые коэффициенты и собрать все переменные в одну группу:

20 * -1 * 2 * a * a * b * b * c * c^3 * c^4

Умножим числовые коэффициенты: 20 * -1 * 2 = -40.

Теперь соединим все переменные в одну группу:

-40 * a * a * b * b * c * c^3 * c^4

Чтобы упростить это выражение, нужно сложить показатели степеней с одинаковыми переменными:

-40 * a^2 * b^2 * c^(1+3+4)

Суммируем показатели степеней: 1 + 3 + 4 = 8.

Теперь выражение принимает следующий вид:

-40a^2b^2c^8

Таким образом, данное выражение в стандартном виде равно -40a^2b^2c^8.