Question

Сократите дробь: а) ay-az _______ by - bz в) a^2 - ab ________ ab-b^2 д) 2c - 8cx ________ 3a - 12ax ж) x^2+xy ________ x^2+2xy+y^2

Answer 1

(1) Ay-az/by-bz=a(y-a)/b(y-z)=a/b (2) a^2-ab/ab-b^2=a(a-b)/b(a-b)=a/b (3) 2c-8cx/3a-12ax=2c(1-4x)/3a(1-4x)=2c/3a (4) x^2+xy/x^2+2xy+y^2=x(x+y)/(x+y)^2=x/x+y

Answer 2

Чтобы сократить данные дроби, мы должны найти их общий делитель и поделить каждое слагаемое на этот делитель. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

а) Дробь: (ay - az) / (by - bz)

Общий делитель для числителя и знаменателя в этой дроби - z. Если мы разделим каждое слагаемое на z, получим:

(ay - az) / (by - bz) = a(y - z) / b(y - z)

Здесь (y - z) является общим фактором, который мы можем сократить. Итак, сокращенная дробь будет:

a / b

в) Дробь: (a^2 - ab) / (ab - b^2)

Общий делитель для числителя и знаменателя в этой дроби - (a - b). Если мы разделим каждое слагаемое на (a - b), получим:

(a^2 - ab) / (ab - b^2) = a(a - b) / b(a - b)

Здесь (a - b) является общим фактором, который мы можем сократить. Итак, сокращенная дробь будет:

a / b

д) Дробь: (2c - 8cx) / (3a - 12ax)

Общий делитель для числителя и знаменателя в этой дроби - 2x. Если мы разделим каждое слагаемое на 2x, получим:

(2c - 8cx) / (3a - 12ax) = 2(c - 4c) / 3(a - 6a)

Здесь (c - 4c) и (a - 6a) являются общими факторами, которые мы можем сократить. Итак, сокращенная дробь будет:

-2 / 3

ж) Дробь: (x^2 + xy) / (x^2 + 2xy + y^2)

Общий делитель для числителя и знаменателя в этой дроби - (x + y). Если мы разделим каждое слагаемое на (x + y), получим:

(x^2 + xy) / (x^2 + 2xy + y^2) = x(x + y) / (x + y)(x + y)

Здесь (x + y) является общим фактором, который мы можем сократить. Итак, сокращенная дробь будет:

x / (x + y)

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.