Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 60м2. Одна его сторона на 4 метров(-а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продается материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 20 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна:Большая сторона детской площадки (целое число) равна:2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.Необходимое количество упаковок равно:

Answer 1

S = a×b
S – 60
a – x
b – x+4
x( x + 4 ) = 60
x² + 4x = 60
x² + 4x - 60 = 0
x1 + x2 = - 4
x1 × x2 = 60
x1 = - 10
x2 = 6
- 10 не подходит , поэтому х = 6
1) 6 + 4 = 10 ( ширина )
Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: 6 м.
Большая сторона детской площадки (целое число) равна: 10 м.
2) P = ( a + b ) × 2 = ( 10 + 6 ) × 2 = 32 м .
3) 32 ÷ 20 = 1,6
Количество упаковок должно быть целым , поэтому 1,6 округляем к 2 .
Необходимое количество упаковок равно: 2 .

Answer 2

Вычисление длины и ширины детской площадки

Для вычисления длины и ширины детской площадки, нам дано, что площадь прямоугольника равна 60 м², а одна его сторона на 4 метра больше, чем другая.

Пусть x - это длина меньшей стороны прямоугольника. Тогда x + 4 - это длина большей стороны.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна длине умноженной на ширину. Поэтому, у нас есть следующее уравнение:

x * (x + 4) = 60

Решим это уравнение для x:

x² + 4x - 60 = 0

Используя квадратное уравнение, найдем значения x:

x = (-4 ± √(4² - 4 * 1 * -60)) / (2 * 1)

x = (-4 ± √(16 + 240)) / 2

x = (-4 ± √256) / 2

x = (-4 ± 16) / 2

x₁ = (-4 + 16) / 2 = 6

x₂ = (-4 - 16) / 2 = -10 (отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте)

Таким образом, меньшая сторона детской площадки равна 6 метрам.

Для вычисления большей стороны, добавим 4 метра к меньшей стороне:

Большая сторона = 6 + 4 = 10 метров.

Ответ: Меньшая сторона детской площадки равна 6 метрам, а большая сторона равна 10 метрам.

Вычисление количества упаковок материала для бордюра

Нам также дано, что в одной упаковке материала для бордюра имеется 20 метров материала.

Чтобы вычислить количество упаковок материала, необходимых для бордюра, мы должны вычислить периметр детской площадки и разделить его на длину материала в одной упаковке.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае, длина равна 10 метрам, а ширина равна 6 метрам. Подставим эти значения в формулу:

P = 2 * (10 + 6) = 2 * 16 = 32 метра

Теперь, чтобы вычислить количество упаковок материала, мы разделим периметр на длину материала в одной упаковке:

Количество упаковок = Периметр / Длина материала в одной упаковке

Количество упаковок = 32 метра / 20 метров = 1.6 упаковки

Ответ: Необходимо купить 2 упаковки материала для бордюра.