Question

Сколько решений имеет система уравнений х-7у=5 3ч-21у=15

Answer 1

Х-7у=5        /х(-3)
3х-21у=15
-3х+21у=-15
3х-21у=15
система имеет бесконечное множество решений

Answer 2

Уравнение имеет бесконечно большое количество решений

Answer 3

Данная система уравнений состоит из двух уравнений:

1) х - 7у = 5 2) 3х - 21у = 15

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод исключения или метод матриц.

Метод подстановки:

1) Выразим х из первого уравнения: х = 5 + 7у. 2) Подставим полученное выражение для х во второе уравнение: 3(5 + 7у) - 21у = 15. 3) Раскроем скобки и упростим уравнение: 15 + 21у - 21у = 15. 4) Упрощаем уравнение: 15 = 15. 5) Получили верное уравнение, что означает, что система имеет бесконечное количество решений.

Метод исключения:

1) Умножим первое уравнение на 3, чтобы получить коэффициенты х одинаковыми в обоих уравнениях: 3х - 21у = 15. 2) Вычтем второе уравнение из первого: (3х - 21у) - (3х - 21у) = 15 - 15. 3) Упростим уравнение: 0 = 0. 4) Получили верное уравнение, что означает, что система имеет бесконечное количество решений.

Метод матриц:

Систему можно представить в матричной форме:

| 1  -7 |  | х |  =  |  5 |
| 3 -21 |  | у |     | 15 |

1) Найдем определитель матрицы коэффициентов: det = 1*(-21) - (-7)*3 = -21 + 21 = 0. 2) Определитель равен нулю, что означает, что система имеет бесконечное количество решений.

Вывод: Данная система уравнений имеет бесконечное количество решений.